Дан прямоугольник со сторонами 4 см и 14 см. Большую его сторону уменьшили на 2а см,
а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?

Площадь полученного нового прямоугольника будет равна
$S=(14-2a)(4+a)=56+6a-2a^2$
Полученный квадр. трёхчлен представляет график параболы с ветвями, направленными вниз.Поэтому максимальное значение квадратичная ф-ция будет иметь в вершине параболы, координата вершины -
$-frac{6}{-2cdot 2}=frac{3}{2}$
a=3|2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы