Докажите, что квадрат числа, являющегося суммой квадратов двух различных целых чисел можно представить в виде суммы двух квадратов целых чисел.

Пусть эти числа а и b
по условию надо доказать
$(a^2+b^2)^2=x^2+y^2$
где х и у это какие то числа
очевидно что если $(a^2+b^2)^2=a^4+2a^2b^2+b^4 x^2=(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2b^2+b^4 y^2=4a^2b^2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы