Найти многочлен M(x) третьей степени такой, что M(-1)=-2 , M(0)=1, M(1)=0 , M(2)=1

$M(x)=ax^3+bx^2+cx+dM(0)=1d=1M(-1)=-a+b-c=-2M(1)=a+b+c=0M(2)=8a+4b+2c=1$
Решаем получившуюся систему:
$-a+b-c=-2a+b+c=08a+4b+2c=1$
Получаем:
$a=cfrac{1}{2};phantom{g} b=-1;phantom{g} c = cfrac{1}{2}$
Получаем многочлен:
$M(x)=cfrac{1}{2}cdot x^3-x^2+cfrac{1}{2}cdot x+1$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы