При каких значениях параметра "p" уравнение x^2+(2p-1)x+p^2-1=0 имеет хотя бы один отрицательный путь?

$x^2+(2p-1)x+p2-1=0D=(2p-1)^2-4(p^2-1)=4p^2-4p+1-4p^2+4=5-4p$
Чтобы уравнение имело хотя бы один отрицательный корень, дискриминант должен быть больше нуля:
$5-4p>04p<5p<cfrac{5}{4}$
Для отбора корней проверим условие D=0;
$5-4p=0p=1$
Заметим? что при p=1 уравнение не имеет отрицательных корней, значит это значение не входит в ответ.
Ответ: $pin left(-infty;1)cup left(1;cfrac{5}{4}right)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы