Докажите, что:
5^{n}+8^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n
5^{n}+7^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n

$x^{123}$

$5^n+8^n-2^{n+1}=5^n+2^{3n}-2^{n+1} 5^n pri delenii na 3 ostatok ravny 2;1; 2^{3n}-2^{n+1}=2^n(2^{2n}-2) ostatki ravni 1;2; i togo pri delenii ostatki sumirytsya 1+2=3 delitsya na 3 2+1=3 tozhe$
Значит число кратна 3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Докажите, что:5^{n}+8^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n5^{n}+7^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n

Докажите, что:
5^{n}+8^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n
5^{n}+7^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n

$x^{123}$