Упростите выражение:

$(1+ frac{1}{x+frac{1}{x+frac{1}{x-1}}})*frac{x^3-(x-1)^2}{x^2+2}$

$(1+ frac{1}{x+frac{1}{x+frac{1}{x-1}}})cdotfrac{x^3-(x-1)^2}{x^2+2}= (1+ frac{1}{x+frac{1}{frac{x^2-x+1}{x-1}}})cdotfrac{x^3-(x-1)^2}{x^2+2}= =(1+ frac{1}{x+frac{x-1}{x^2-x+1}})cdotfrac{x^3-(x-1)^2}{x^2+2}= (1+ frac{1}{frac{x^3-x^2+x+x-1}{x^2-x+1}})cdotfrac{x^3-(x-1)^2}{x^2+2}= =(1+ frac{x^2-x+1}{x^3-x^2+x+x-1})cdotfrac{x^3-(x-1)^2}{x^2+2}= ( frac{x^3-x^2+x+x-1+x^2-x+1}{x^3-x^2+x+x-1})cdotfrac{x^3-(x-1)^2}{x^2+2}=$ $= frac{x^3+x}{x^3-x^2+2x-1}cdotfrac{x^3-x^2+2x-1}{x^2+2}=frac{x^3+x}{x^2+2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы