Используя эквивалентные бесконечно малые величины, найдите следующие пределы:
$lim_{x to 0} frac{ 2^{sinx}-1 }{ln 2ln(1+sinx)} lim_{x to 0} frac{sin nx}{sinx} lim_{x to frac{1}{2} } frac{4 x^{2} -1}{arctg(2x-1)} lim_{x to 0} frac{ e^{-2x}-1 }{arcsinx}$
Во втором выражении N ∈ Z

$limlimits_{x to 0} dfrac{ 2^{sin x}-1 }{ln 2ln(1+sin x)}= limlimits_{x to 0} dfrac{ln 2cdotsin x}{ln 2cdotsin x}=1 limlimits_{x to 0} dfrac{sin nx}{sin x}= limlimits_{x to 0} dfrac{nx}{x}=n limlimits_{x to frac12} dfrac{4 x^{2} -1}{mathrm{arctg},(2x-1)}= limlimits_{x to frac12} dfrac{(2x-1)(2x+1)}{2x-1}= limlimits_{x to frac12}(2x+1) =3 limlimits_{x to 0} dfrac{ e^{-2x}-1 }{arcsin x} = limlimits_{x to 0} dfrac{-2x}{x}=-2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Используя эквивалентные бесконечно малые величины, найдите следующие пределы:Во втором выражении N ∈ Z