Найдите производную функции y заданной параметрически:
$1) x=ln(1+ t^{2}), y=arctgt, t= frac{1}{2} 2) x=3t+1, y= t^{2}, t=3 3) x= sqrt{2t- t^{2}} , y=arcsin (t-1), t= frac{2}{3}$

$y=dfrac{y_t}{x_t}$

1. x = 2t/(1+t^2); y = 1/(1+t^2)
y/x = 1/2t
y(t=1/2) = 1
2. x=3; y=2t
y(t=3) = 2*3/3=2
3. x(t) = (2 - 2t) / 2sqrt(2t-t^2) = (1 - t) / sqrt(2t - t^2)
y(t) = 1 / sqrt(1 - (t-1)^2) = 1 / sqrt(2t - t^2)
y(t=2/3) = 1 / (1 - 2/3) = 3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы