решить уравнение (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4X-9) и x-2/x+1 + x+1/x-2 = 4 1/4

$1). (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9) (x^2-6x-9)^2-x(x^2-4x-9)=0 (x-frac{9}{x}-6)^2-1(x-frac{9}{x}-4)=0 a=x-frac{9}{x} (a-6)^2-1(a-4)=0 a^2-6a-6a+36-a+4=0 a^2-13a+40=0 D=(-13)^2-4*1*40=169-160=9 x_1=frac{13-3}{2}=5 x_2=frac{13+3}{2}=8$

подставляем, получаем: $x-frac{9}{x}=5; x^2-9=5x; x^2-5x-9=0 x-frac{9}{x}=8; x^2-9=8x; x^2-8x-9=0$

решаем эти два уравнения:

$x^2-5x-9=0 D=(-5)^2-4*1*(-9)=25+36=61 x_1,_2=frac{5бsqrt{61}}{2}$

$x^2-8x-9=0 D=(-8)^2-4*1*(-9)=64+36=100 x_1=frac{8-10}{2}=-1 x_2=frac{8+10}{2}=9$

Ответ: $x=frac{5бsqrt{61}}{2} ; x=-1 ; x=9$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы