найдите тангенс альфа, если косинус альфа равняется минус один делённое на корень из десяти и альфа принадлежит ( пи делнное на два ; пи)

Альфа принадлежит ко второй четверти, значит синус альфа будет положительным.
По основному тригонометрическому тождеству:
$sin( alpha )= sqrt{1-cos^{2}( alpha )} = sqrt{1-(- frac{1}{ sqrt{10} } )^{2}} = sqrt{1- frac{1}{10} } = sqrt{ frac{9}{10} } = frac{3}{ sqrt{10} }$
Тангенс - отношение синуса к косинусу, так что:
$tg( alpha )=sin( alpha ) : cos( alpha )= frac{3}{ sqrt{10} } : (- frac{1}{ sqrt{10} } )=-3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы