Помогите решить неравенства ! Только из №537 , под буквами б) , г) , е) , з)
537.
б) 0,7^(8-x²) > 0.7^(2x)
8-x² > 2x
-x²-2x+8 > 0
x²+2x-8<0
f(x) - парабола, ветви вверх.
Нули функции:
х²+2х-8=0
Д=4+32=36=6²
х₁=(-2-6)/2=-8/2=-4
х₂=4/2=2
+ - +
-------------- - 4 ---------------- 2 ----------------
х∈(-4; 2)
г) 10^(x²-12)>10^x
x²-12>x
x²-x-12>0
F(x) - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
х²-х-12=0
Д=1+48=49=7²
х₁=(1-7)/2=-6/2=-3
х₂=8/2=4
+ - +
-------- -3 -------- 4 ----------
х∈(-∞; -3)∨(4; ∞)
е) (¹/₄)^(2x-3)>4^(1-2x)
(4⁻¹)^(2x-3)>4^(1-2x)
4^(3-2x)>4^(1-2x)
3-2x>1-2x
-2x+2x>1-3
0>-2
Значит х-это любое число.
х∈(-∞; ∞)
з) 2*8^(4-5x) < (¹/₁₆)^(x+2)
2*(2³)^(4-5x)< (2⁻⁴)^(x+2)
2*2^(12-15x)< 2^(-4x-8)
2^(13-15x)<2^(-4x-8)
13-15x<-4x-8
-15x+4x<-8-13
-11x < -21
x>2
x∈(2; ∞)
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
