Разность квадратов корней квадратного уравнения x^2-30x+c=0 равна 720.Найдите значение c

$720=71^2-1$

Значит корни этого уравнения 71 и 1.
$71=frac{30+D}{2}$
$D=112$ - это число может быть $sqrt{D}$ .
$71=frac{30-D}{2}=-112$ - это число не может $sqrt{D}$ .
$1=frac{30+D}{2}=-28$ - это число не может быть $sqrt{D}$ .
$1=frac{30-D}{2}=28$ - это число может быть $sqrt{D}$ .
Допустим, что дискриминант равен 112, тогда:
$112^2=b^2-4ac$
$12544=30^2-4*c$
$12544=900-4c$
$c=-2911$ - что противоречит условию.
Допустим, что дискриминант равен 28, тогда:
$28^2=30^2-4c$
$784=900-4c$
$-4c=-116$
$c=29$ - что верно, т.к. число положительное, а значит и не противоречит условию, что с>0.

Ответ: с=29