Итак, у меня есть уравнение y=e^4x-5e^2x+11. Нужно найти наименьшее значение на отрезке [0;2] Как это можно решить?
Решение
y = e^(4x) - 5*(e^2x) + 11 [0;2]
Находим первую производную функции:
y = 4*e^(4x) - 10*(e^(2x)
Приравниваем ее к нулю:
4*e^(4x) - 10*(e^(2x) = 0
x1 = 0,46
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0,46) = 4,75
f(0) = 7
f(2) = 2718,9672
Ответ: fmin = 4,75, fmax = 2718,97
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
