60 баллов! Помогите пожалуйста Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:
$y-4y+13y=6 e^{2x}$

$y-4y+13y=6e^{2x}1); k^2-4k+13=0frac{D}{4}=4-13=-9k_{1,2}=2pm 3iobshee; reshenie; odnorodnogo; yravneniya:y_{oo}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)2); f(x)=6e^{2x}Vid; chastnogo; resheniya:$

$y_{c.r.}=Ae^{2x}cdot x^0=Ae^{2x}y_{c.r.}=2Ae^{2x}y_{c.r.}=4Ae^{2x}y_{c.r.}-4y_{c.r.}+13y_{c.r.}=4Ae^{2x}-4cdot 2Ae^{2x}+13Ae^{2x}=9Ae^{2x}9Ae^{2x}=6e^{2x}A=frac{6}{9}=frac{2}{3}y_{c.r.}=frac{2}{3}e^{2x}3); obshee; reshenie; neodnorodnogo; yravneniya:y_{o.n.}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)+frac{2}{3}e^{2x}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы