1+22+32^2+42^3+...+502^49
Найдите сумму
40 баллов дам кому кто решит
Предлагайте свой метод решения я знаю 6 типов решения этой задачи но мне еще нужно
Спасибо всем

$1+2^2+3*2^2+4*2^3+...+50*2^{49}$
заметим что $n^x=x*n^{x-1}$ то есть через производную
тогда
$1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+50*2^{49}=(x+x^2+x^3+...x^{50})$
иными словами можно найти сумме геометрической прогрессии , затем найти производную
$S=frac{x(x^{50}-1)}{x-1} S= frac{50*x^{51}-51*x^{50}+1}{(x-1)^2} x=2 S(2)= 50*2^{51}-51*2^{50}+1 = 2^{50}*49+1$