Спростити вираз (2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1

Домножаем произведение на 1 = 2 - 1, дальше кучу раз получаем разность квадратов.
$(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)cdots(2^{32}+1)+1=(2^2-1)(2^2+1)times times(2^4+1)cdots(2^{32}+1)+1=(2^4-1)(2^4+1)cdots(2^{32}+1)+1=cdots==(2^{32}-1)(2^{32}+1)+1=2^{64}-1+1=2^{64}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы