РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО

2 в степени (5х+18) * 3 в степени(4х+11) * 7 в степени (3х+4) >(больше или равно) 504 в степени (х+7)

$2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq 504^{x+7}=> 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq (2^3*3^2*7^1)^{x+7}=> 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq 2^{3*(x+7)}*3^{2*(x+7)}*7^{x+7}=> 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq 2^{3x+21}*3^{2x+14}*7^{x+7}=> 2^{5x+18-3x-21}*3^{4x+11-2x-14}*7^{3x+4-x-7}geq 1=> 2^{2x-3}*3^{2x-3}*7^{2x-3}geq 1=> (2*3*7)^{2x-3} geq 1=> (2*3*7)^{2x-3} geq (2*3*7)^0=> 2x-3 geq 0=> x geq frac{3}{2}$

Ответ $x in [frac{3}{2}; +infty)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО 2 в степени (5х+18) * 3 в степени(4х+11) * 7 в степени (3х+4) >(больше или равно) 504 в степени (х+7)

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО

2 в степени (5х+18) * 3 в степени(4х+11) * 7 в степени (3х+4) >(больше или равно) 504 в степени (х+7)