Помогите решить неравенство

$log_{frac{1}{2}}(6-x)gelog_{frac{1}{2}}x^2,$

Область определения неравенства: $1) 6-x>0,x<6;2) x^2>0,xin R.$

$log_{2^{-1}}(6-x)gelog_{2^{-1}}x^2,-log_{2}(6-x)ge-log_{2}x^2 |bullet(-1),log_2(6-x)lelog_2x^2,6-xle x^2,x^2+x-6ge0,x^2+x-6=0D=1+24=25,x_1=frac{-1+sqrt{25}}{2}=2, x_2=frac{-1-sqrt{25}}{2}=-3.(x+3)(x-2)ge0,xge2, xle-3.$

С учётом области определения: $left { {{xle-3, xge2} atop {xin R, x<6}} right. , -infty< xle-3, 2le x<6.$

Ответ: $xin(-infty; -3]wedge[2; 6).$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы