Для многочленов f(x)=x^4-x^3-4x^2+4x+1 и g(x)=x^2-x-1 найдите такие многочлены u(x) и v(x),что f(x)u(x) + g(x)v(x)=1
Ребятушки, выручайте.
Желательно с объяснением.

К примеру такой ,положим что $u(x)=ax-b v(x)=(cx^3+dx^2+ex+f)$
умножим $f(x)u(x)+g(x)v(x)=1$ и приравняем соответствующие числа
$a+c=0 -c-b-a+d=0 e-c+b-4a-d=0 f-e+4b+4a-d=0 -f-e-4b+a=0 -f-b=1$
Откуда получаем решения
$a=-1 b=1 c=1 d=1 e=-3 f=-2$

$u(x)=-x-1 v(x)=x^3+x^2-3x-2$