Привести квадратичную форму к каноническому виду методом лагранжа

( $y(x,x) = c_{1}^{2} + 3c_{2}^{2} - 2c_{1}c_{2}+4c_{1}c_{3}+4c_{2}_c_{3}$

Метод Лагранжа заключается в последовательном выделении полных квадратов.

$c_{1}^{2} +3c_{2}^{2}-2c_{1}c_{2}+4c_{1}c_{3}+4c_{2}c_{3}==(c_{1}^{2}-2c_{1}c_{2}+c_{2}^{2}+4c_{1}c_{3}-4c_{2}c_{3}+4c_{3}^{2})+2c_{2}^{2}+8c_{2}c_{3}-4c_{3}^{2}==(c_{1}-c_{2}+2c_{3})^{2}-(4c_{2}^{2}-8c_{2}c_{3}+4c_{3}^{2})+6c_{2}^{2} = =(c_{1}-c_{2}+2c_{3})^{2}-(2c_{2}-2c_{3})^{2}+6c_{2}^{2}$