Помогитееее.....у меня уже нервов не хватает(((((((((ответ не получается

$left { {{4cdot 8^x-9cdot 18^x=4cdot 12^x-9cdot 27^x} atop {0.25^{x+1} geq 0.5}} right.$
Сначала преобразуем неравенство
______________________________________________
$0.25^{x+1} geq 0.5 2^{-2x-2} geq 2^-^1 -2x-2 geq -1 -2x geq 1 x leq -0.5$
_______________________________________________
Уравнение:
=========================================
$4cdot (2^3)^x-9cdot (2cdot 3^2)^x=4(2^2cdot 3)^x-9cdot (3^3)^x$
$4cdot 2^3^x-9cdot (2^xcdot 3^2^x)=4cdot (2^2^xcdot 3^x)-9cdot 3^3^x$
Пусть $3^x=a; 2^x=b$ (a>0, b>0) тогда
$4b^3-9ba^2=4b^2a-9a^3$
$(9a^2-4b^2)(-b)=(9a^2-4b^2)(-a) (9a^2-4b^2)(a-b)=0$
Произведение равно нулю
$left[begin{array}{ccc}9a^2-4b^2=0a-b=0end{array}rightto left[begin{array}{ccc} left[begin{array}{ccc}3a=2b3a=-2bend{array}right a=bend{array}right$
Возвращаемся к замене
$3^x= frac{2cdot2^x}{3} frac{3^3cdot 3}{2^1^+^x} =1 ( frac{3}{2} )^x^+^1=1 x+1=0 x=-1$
$3a=-2b a=- frac{2b}{3} 3^x=- frac{2cdot2^x}{3} 3^x+ frac{2^x^+^1}{3} =0$
Левая часть принимает только положительное значение, следовательно уравнение корней не имеетю.
$a=b 3^x=2^x ( frac{3}{2} )^x=1$
$x=0$ - не удовлетворяет неравенству x≤-0.5
========================================

Ответ: -1.