Решите уравнение: $sqrt{ x^{2} +3}+ x^{2} +1=0$
P.S. Биквадратное уравнение.

Способ 1. Как биквадратное уравнение.
$sqrt{x^2+3}+x^2+1=0; (x^2+3)+sqrt{x^2+3}-2=0; y=sqrt{x^2+3}; y^2+y-2=0; (y-1)(y+2)=0;$
Значение y=-2 отбрасываем, так как y может быть только положительным и находим соответствующее x.
$y=1; sqrt{x^2+3}=1; x^2+3=1^2; x^2=-2$
Таких x нет.

Способ 2.
При любом x $sqrt{x^2+3} geq 0; x^2+1 geq 1.$ . Складывая оба неравенства, получаем, что левая часть уравнения никогда не принимает значения меньше 1, значит, оно не имеет решений.

Ответ: нет решений.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решите уравнение: P.S. Биквадратное уравнение.

Решите уравнение: $sqrt{ x^{2} +3}+ x^{2} +1=0$
P.S. Биквадратное уравнение.