Опубликовано 10.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решить уравнение х^4-7х^2+12=0

Ответ оставил Гость

Решим данное биквадратное уравнение
Положим, что x^2 = t , тогда решим вспомогательное квадратное уравнение через дискриминант 
t^2 - 7t + 12 = 0 
D = 49 - 4*12 = 1 
t1 = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4
t2 = ( 7 - 1)/2 = 6/2 = 3

 Возвращаемся обратно к замене; имеем  2 случая
1) x^2 = 4 
x = ± 2

2) x^2 = 3 
x = ± √3

 Ответ:
- 2; - √3; √3; 2