$left { {{log_{2} (x+1) geq -1} atop {2x-1<5$ помогите плииииз

Решим отдельно

$log_2(x+1) geq -1$
ОДЗ: $x+1>0 x>-1$
Упростим неравенство
$log_2(x+1)+log_22 geq log_21 log_2(2x+2) geq log_21 2x+2 geq 1 x geq -0.5$
С учетом ОДЗ неравенство имеет решение $x geq -0.5$

$2x-1<5 2x<6 x<3$

Объедененное решение: $x in [-0.5;3)$

Ответ: $x in [-0.5;3)$