Тригонометрия!
Доказать:
$frac{sin3 alpha *cos3 alpha }{cos^{2}3 alpha- sin^{2}3 alpha } + frac{1}{2} ctg6 alpha = frac{1}{sin12 alpha }$

1) $frac{sin(3a)*cos(3a)}{cos^{2}(3a)-sin^{2}(3a)}= frac{0.5*sin(2*3a)}{cos(2*3a)}=0.5*tg(6a)$
2) $0.5*tg(6a)+0.5*ctg(6a)=0.5*(tg(6a)+ctg(6a))=frac{tg^{2}(6a)+1}{2tg(6a)}=frac{frac{sin^{2}6a}{cos^{2}6a}+1}{2*frac{sin6a}{cos6a}}=frac{sin^{2}6a+cos^{2}6a}{cos6a*2*sin6a}=frac{1}{sin12a}$ - что и требовалось доказать

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Тригонометрия! Доказать:

Тригонометрия!
Доказать:
$frac{sin3 alpha *cos3 alpha }{cos^{2}3 alpha- sin^{2}3 alpha } + frac{1}{2} ctg6 alpha = frac{1}{sin12 alpha }$