Найдите наибольший корень уравнения:
|х2-5х+4|=4

$|x^2-5x+4|=4$
Воспользуемся определением абсолютной величины. $left { {{a>0=>|a|=a} atop {a<0=>|a|=-a}} right.$
$left[begin{array}{ccc}x^2-5x+4=4x^2-5x+4=-4end{array}right$
Отдельное решение:
$x^2-5x+4=4 x^2-5x=0 x(x-5)=0 x_1=0 x_2=5$

$x^2-5x+4=-4 x^2-5x+8=0D=b^2-4ac=25-32<0$
D<0, значит уравнение корней не имеет

Ответ: наибольший корень 5.