Вычислить дифференциал функции d(a/x+arctg x/a)

$d( frac{a}{x} + arcrg( frac{x}{a}))=( frac{a}{x} + arcrg( frac{x}{a}))dx=(- frac{a}{x^2})dx+ frac{1}{1+(x/a)^2} ( frac{x}{a} )dx=$
$= (-frac{a}{x^2} + frac{1}{1+(x/a)^2} frac{1}{a} )dx= (-frac{a}{x^2} + frac{a}{a^2+x^2})dx$
можно далее привести к общему знаменателю (если есть необходимость):
... $=(- frac{a^3}{x^2(x^2+a^2)})dx$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы