Вычислите:
sin(2A + 3П), если tgA = 2/3

$sin(2 alpha +3pi)=-sin2 alpha$
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
2 - противолежащий катет
3 - прилежащий катет
$sqrt{9+4} = sqrt{13}$ гипотенуза
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
$sin alpha = frac{2}{sqrt{13}}$
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
$cos alpha = frac{3}{sqrt{13}}$

$-sin2 alpha =-2sin alpha cos alpha =-2cdot frac{2}{sqrt{13}}cdot frac{3}{sqrt{13}} =- frac{12}{13}$

Ответ: -12/13.