Найти производную функции y=tg^2x-ctg^2x и вычислить y(pi/4)

$y=tg^{2} x-ctg^{2} x$
y³= $2tgx* frac{1}{cos^{2}x}-2ctgx*(- frac{1}{sin^{2}x } )= frac{2tgx}{cos^{2}x } + frac{2ctgx}{sin^{2}x }$
y³( $frac{ pi }{4}$ )= $frac{2tg( frac{ pi }{4} )}{cos^{2}( frac{ pi }{4} ) }+ frac{2ctg( frac{ pi }{4} )}{sin^{2}( frac{ pi }{4} ) }= frac{2}{( frac{ sqrt{2} }{2} )^{2} }+ frac{2}{( frac{ sqrt{2} }{2} )^{2} }=frac{2}{ frac{ 2 }{4}} + frac{2}{ frac{ 2 }{4}}=4+4=8$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы