Тригонометрия,срочно,пожалуйста!!!

$tgalpha=frac12; tgbeta=frac13; pi<alpha+beta<2pi; alpha+beta-?; tg(alpha+beta)=frac{sin(alpha+beta)}{cos(alpha+beta)}=frac{sinalphacosbeta+cosalphasinbeta}{cosalphacosbeta-sinalphasinbeta}= =frac{sinalphacosbeta+cosalphasinbeta}{cosalphacosbeta-sinalphasinbeta}cdotfrac{frac{1}{cosalphacosbeta}}{frac{1}{cosalphacosbeta}}=$
$=frac{frac{sinalphacosbeta+cosalphasinbeta}{cosalphacosbeta}}{frac{cosalphacosbeta-sinalphasinbeta}{cosalphacosbeta}}=frac{tgalpha+tgbeta}{1-tgalphacdot tgbeta}=frac{frac12+frac13}{1-frac12cdotfrac13}= =frac{frac{3+2}{2cdot3}}{1-frac16}=frac{frac56}{frac56}=1; tg(alpha+beta)=1; pi<alpha+beta<2pi; alpha+beta=pi+fracpi4=frac{5pi}{4}$

$left { {{sin xsin y=frac14} atop {ctg xcdot ctg y=3}} right.; cos(x-y)-?; D(f): x,yneq pi k, kin Z; ctgxcdot ctgy=frac{cos xcdotcos y}{sin xcdotsin y}=frac{cos xcos y-sin xsin y+sin xsin y}{sin xsin y}=$
$frac{(cos xcos y+sin xsin y)-sin xsin y}{sin xsin y}=frac{cos(x-y)-sin xsin y}{sin xsin y}=ctgxcdot ctgy; cos(x-y)=ctgxcdot ctgycdotsin xcdotsin y+sin xsin y= =sin xcdotsin ycdot(ctgxcdot ctgy+1)=frac14cdot(3+1)=frac14cdot4=1; cos(x-y)=1$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы