число диагоналей в n-угольника равно n(n-3)2.существует ли многоугольник в котором 77 диагоналей?25 диагоналей?если существует то укажите число его сторон.

n є N; (число диагоналей натуральное число)

$frac{n(n-3)}{2}=77; n(n-3)=2*77; n(n-3)=154$

11*14=154, значит n=14

при n>14: n(n-3)>14*11=154

при n<14: n(n-3)>14*11=154

$frac{n(n-3)}{2}=25; n(n-3)=2*25; n(n-3)=50$

8*(8-3)=40<50<54<9*(9-3)

значит такого многоугольника не существует

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы