Найдите наибольшее значение функции
у=8cos x - 27/п x+8 на отрезке [ -2п/3; 0 ]
План действий:
1) Ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) ищем какие корни попадают в указанный промежуток
4) находим значения функции на концах промежутке и в точке. которая попала в промежуток
5) определяем наибольший ответ
Поехали?
1) Производная = - 8 sin x
2) 8Sin x = 0
x = πn, где n∈Z
3) в указанный промежуток попадут х = 0 и -π
4) х = -2π/3
у = 8Cos (-2π/3) - 27/π +8 = 8·(-1/2) - 27/π +8 = -4 -27/π +8 = 4 - 27/π
x = 0
y = 8Cos 0 -27/π +8 = 8 -27/π +8 = 16 - 27/π
х = -π
у = 8 Сos(-π) -27/π + 8 = -8 -27/π +8 = -27/π
Ответ: 16 - 27/π
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
