Докажите тригонометрическое тождество

Формулы: $sin ( alpha pm beta )=sin alpha cos beta pm sin beta cos alpha$

$frac{sin( alpha + beta )}{sin( alpha - beta )} = frac{sin alpha cos beta +sin beta cos alpha }{sin alpha cos beta -sin beta cos alpha } =$
Разделим на $cos alpha$ и $cos beta$
$=dfrac{ frac{sin alpha cos beta }{cos alpha cos beta } + frac{sin alpha cos beta }{cos alpha cos beta } }{ frac{sin alpha cos beta }{cos alpha cos beta }- frac{sin beta cos alpha }{cos alpha cos beta } } = dfrac{ frac{sin alpha }{cos alpha }+ frac{sin beta }{cos beta } }{ frac{sin alpha }{cos alpha }- frac{sin beta }{cos beta } } = frac{tg alpha +tg beta }{tg alpha -tg beta }$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы