Однородное дифференциальное уравнение
3x+y-2+y(x-1)=0

$y(x-1)+y=2-3xy+frac{1}{x-1}cdot y=frac{2-3x}{x-1}y=uv,; y=uv+uvuv+uv+frac{uv}{x-1}=frac{2-3x}{x-1}uv+u(v+frac{v}{x-1})=frac{2-3x}{x-1}1); v+frac{v}{x-1}=0int frac{dv}{v}=-int frac{dx}{x-1}; ,; ; lnv=-ln(x-1); ,; v=(x-1)^{-1}=frac{1}{x-1}2); ucdot frac{1}{x-1}=frac{2-3x}{x-1}int du=int (2-3x)dx; ,; u=-frac{1}{3}cdot frac{(2-3x)^2}{2}+Cy=frac{1}{x-1}cdot (-frac{(2-3x)^2}{6}+C)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Однородное дифференциальное уравнение 3x+y-2+y(x-1)=0

Однородное дифференциальное уравнение
3x+y-2+y(x-1)=0