Исследуйте функцию на монотонность 1) у=x^4-2x^2-3
2)y=1/x+3

$y=x^4-2x^2-3$
1) Производная функции
$y=4x^3-4x$
2) Критические точки (y=0)
$4x(x^2-1)=0 x_1=0 x_2=1 x_3=-1$

_-_(-1)__+_(0)__-__(1)__+__>
Итак, функция возрастает на промежутке $x in (-1;0)cup(1;+infty)$ , а убывает $x in (-infty;-1)cup(0;1)$

$y= frac{1}{x+3}$
Производная функции
$y= frac{(1)cdot (x+3)-1cdot (x+3)}{(x+3)^2} =- frac{1}{(x+3)^2}$
Производная равна нулю
$- frac{1}{(x+3)^2} =0 -1neq 0$
Так как критических точек нет то и монотонности функции также