Решить уравнение:
$3sin^2 frac{x}{5} +2sin^2x=5$

$3sin^2 frac{x}{5} +2sin^2x=5$

Поскольку левая часть не превышает 5, то равенство возможно только при

$left { {{sin frac{x}{5} =pm 1} atop {sin x=pm 1}} right.$ тоесть при $left { {{ frac{x}{5} = frac{pi}{2}+pi n,n in Z } atop {x=frac{pi}{2}+pi k,k in Z}} right.$
Откуда общее решение $x= frac{pi}{2} +(2+5n)pi ,n in Z$

Ответ: $frac{pi}{2} +(2+5n)pi ,n in Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы