Решите определённый интеграл пожалуйста $intlimits^ frac{ pi }{24} _0 {tg^{2}4x } , dx$

$= frac{1}{4} intlimits^{ pi /24}_0 {tg^24x} , d4x=$
= $frac{1}{4} (tg4x-4x) |^{ pi /24}_0=frac{1}{4}(tg( pi /6)- 4pi /24)=frac{1}{4}frac{ sqrt{3} }{3}-frac{ pi }{24}=frac{ sqrt{3} }{12}-frac{ pi }{24}$

при решении использована формула
$int tg^n(x) , dx =frac{tg^{n-1}}{n-1}-int tg^{n-2}(x) , dx$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы