Помогите пожалуйста! log2(x)+logx(16)=5

$log_2x+log_x16=5 x>0 log_2x+log_x2^4=5 log_2x+4log_x2=5 log_2x+4*frac{1}{log_2x}=5 log_2x=t>0 t+frac{4}{t}=5 t^2-5t+4=0 D=25-16=9=3^2 x_1=frac{5+3}{2} =2 x_2=frac{5-3}{2}=1 log_{2}{x}=2 x_1=4 log_{2}{x}=1 x_2=2$

Проверка:

$log_{2}{4}+log_{4}{16}=2+2=4 log_{2}{2}+log_{2}{16}=1+4=5$

Ответ: 2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы