Решить уравнение:
cosx(tgx-cosx)=-sin^2x

$cosx(tgx-cosx)=-sin^2x$
$sinx-cos^2x=-sin^2x$
$sinx-cos^2x+sin^2x=0$
$sinx-1+2sin^2x=0$
$(sinx+1)(2sinx-1)=0$
$sinx+1=0hspace*{50}2sinx-1=0$
$sinx=1hspace*{65}2sinx=1$
$x=frac{pi}{2}+2{pi}n;hspace*{2}nin{Z}hspace*{15}sinx=frac{1}{2}$
$x=frac{pi}{2}+2{pi}n;hspace*{2}nin{Z}hspace*{15}x=(-1)^{n}*arcsin(frac{1}{2})+pi{n};hspace*{2}zin{Z}$
$x=frac{pi}{2}+2{pi}n;hspace*{2}nin{Z}hspace*{15}x=(-1)^{n}*frac{pi}{6}+pi{n};hspace*{2}zin{Z}$