Для каждого a решите уравнение
$log_{2}(2x-1)=log_{2} (x-2a)$

$2x-1=x-2a$
и $x> frac{1}{2}$

Из уравнения следует: $x=1-2a$
Выясним когда это выражение принимает значения больше чем 1/2:

$1-2a> frac{1}{2} -2a> frac{1}{2} -1 -2a> - frac{1}{2} 2a<frac{1}{2} a<frac{1}{4}$
При этом условии уравнение имеет одно единственное решение.

Если $a geq frac{1}{4}$ , то решений нет.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы