Log2 (2x+1)=2log2 3-log2 (x-4)

$log_2(2x+1)=2log_23-log_2(x-4);$
ОДЗ: $left { {{2x+1>0} atop {x-4>0}} right. Rightarrow left { {{x>-frac{1}{2} } atop {x>4}} right.$ $Rightarrow x>4$
$log_2(2x+1)+log_2(x-4)=log_29;$
$log_2(2x+1)(x-4)=log_29;$
$(2x+1)(x-4)=9;$
$(2x+1)(x-4)=9;2 x^{2}-7x-13=0;D=49+104=153;$
$x_1= frac{7- sqrt{153}}{4};$ посторонний корень
$x_2= frac{7+ sqrt{153}}{4};$
Ответ: $x= frac{7+ sqrt{153}}{4}$