Нужно решить подробно несобственный интеграл второго рода. Задание внутри.

1)u=ln²x⇒du=2lnxdx/x U dv=xdx⇒v=x²/2
$intlimits {xln ^{2}x } , dx =ln ^{2}x*x^2/2 - intlimits {xlnx} , dx$
2)u=lnx⇒du=dx/x U dv=xdx⇒v=x²/2
$intlimits {xlnx} , dx =lnx*x^2/2- 1/2intlimits {x} , dx =lnx*x^2/2 -x^2/4$

$intlimits^1_0 {xln ^{2}x } , dx =x^2ln ^{2} x/2-x^2lnx/2+x^2/4|(1-0)=1/4$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы