Помогите пожалуйста решить эти два примера!

$10^{50+lgx}-x^{frac{lgx+8}{3}}=0 10^{50+lgx}=x^{frac{lgx+8}{3}}$

возьмем с обеих частей $log_{10}$
$(50+lgx)lg10=frac{lgx+8}{3}*lgx 150+3*lgx=(lgx+8 )lgx 150+3lgx=lg^2x+8lgx lgx=t t^2+5t-150=0 (t+15)(t-10)=0 t neq -15 x=10^{10}$

$frac{8}{3}+frac{1}{sin^22x}-frac{1}{cos^22x}=0 frac{cos^22x-sin^22x}{ cos^22x*sin^22x}=-frac{8}{3} frac{cos4x}{sin^24x} = -frac{8}{12} cos4x=t frac{t}{1-t^2 } = -frac{8}{12} 12t=(t^2-1)8 12t=8t^2-8 8t^2-12t-8=0 t=frac{1}{-2} t neq 2 x=frac{pi*n}{2} - frac{pi}{3} x=frac{pi*n}{2} - frac{2pi}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы