Опубликовано 10.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Помогите решить с подробным решением

Ответ оставил Гость

{x²+y²=5
{xy=2

{(x+y)²-2xy=5
{xy=2

{(x+y)²-4=5
{xy=2

{(x+y)²=9
{xy=2

имеем 2 системы

1 система
{x+y=3 → x=3-y
{xy=2
(3-y)y=2
-y²+3y=2
y²-3y+2=0
по т. Виета
y=2;x=1
y=1;x=2

2 система

{x+y=-3 → x=-3-y
{xy=2

(-3-y)y=2
-y²-3y=2
y²+3y+2=0
по т. Виета
y=-2; x=-1
y=-1; x=-2

Ответ: (1;2), (2;1), (-1;-2), (-2;-1)