Ср. ариф. первых 10 чисел ар. прогр. равно 20.Найдите первый член и разность ар.прогр если известно, что они являются натуральном числами

$frac{a_1+a_2+..+a_9+a_{10}}{10}=20 a_1+a_1+d+a_1+2d+..+a_1+8d+a_1+9d=200 10a_1+45d=200 2a_1+9d=40 2a_1=40-9d a_1=20-frac{9d}{2}$
Любой член последовательности - натуральное число. Значит, чтобы a_1 было натуральным, нужно, чтобы d делилась на 2.
$d=2 => a_1=20-9=11 d=4 => a_1=20-18=2 d=6 => a_1=20-27=-7<0$
Ответ:
$a_1=11; d=2 a_1=2; d=4$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы