Упростите выражение $( frac{1}{a+ sqrt{2} }- frac{a^{2}+4 }{a^{3}+2 sqrt{2} } ):( frac{a}{2}- frac{1}{ sqrt{2} }+ frac{1}{a})^{-1}$

$(frac{1}{a+sqrt2}-frac{a^2+4}{a^3+2sqrt2}):(frac{a}{2}-frac{1}{sqrt2}+frac{1}{a})^{-1}= =frac{frac{1}{a+sqrt2}-frac{a^2+4}{(a+sqrt2)(a^2-asqrt2+2)}}{(frac{a^2-asqrt2+2}{2a})^{-1}}= =frac{a^2-asqrt2+2-a^2-4}{(a+sqrt2)(a^2-asqrt2+2)}*frac{a^2-asqrt2+2}{2a}= =frac{(-asqrt2-2)(a^2-asqrt2+2)}{2a(a+sqrt2)(a^2-asqrt2+2)}=frac{-sqrt2(a+sqrt2)}{2a(a+sqrt2)}=-frac{sqrt2}{2a}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы