Дана функция полезности U = 2XY, где Х и У – объемы потребления благ. Известны цены: РХ = 8, РУ = 5, а также доход потребителя I = 96. Определите оптимальный набор благ и величину общей полезности, извлекаемой из потребления оптимального набора благ.
U = 2XY
Px = 8
Py =5
I=96
-----------
8X + 5Y = 96
X = (96-5Y)/8
U = 2(12 - 5Y/8)Y= 24Y - 5Y^2/4
U = 24- 5Y/2
U=0 при Y= 48/5=9,6
т.к. Х и У - по условию целые, то:
Рассмотрим: У= 9 и У = 10
У=9 => [Х]= [51/8] = 6 => U = 2*54 = 108
Y= 10 => [X] = [46/8] = 5 => U = 2*50 = 100
100 < 108 => U(6; 9) - max
Ответ:
При Х=6 и У=9 полезность максимальна и достигает значения 108
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
