Мгновенные, амплитудные и действующие значения электрических величин. Можно кратко плиз

Пусть электрический ток на элементе цепи изменяется по закону $I = I_0 cos(omega t + psi)$ .
Тогда $I = I_0 cos(omega tau + psi)$ мгновенное значение тока в момент времени тау. $I_0$ его амплитудное значение.
Теперь, мощность выделяемая на элементе определяется соотношением $P = I ^{2} R$ . Определим среднюю мощность, выделяемую на элементе: $P = frac{R}{T} int_{0} ^ T (I_0 cos(omega t + psi))^2 d t = frac{I_0^2 R}{2T} int_0^T(1 + cos (2omega t + 2psi))dt$
$= frac{I_0^2 R}{2T} (T + alpha)$ , $alpha textless 1$ . Если T довольно велико ( $alpha textless textless T$ ) или равно периоду колебания, то $P = frac{I_0^2R}{2} = (frac{I_0}{ sqrt{2}} )^2 R$ .
Величина $frac{I_0}{ sqrt{2}}$ называется действующим значением силы тока в цепи. Оно равно силе постоянного тока, при котором выделялась такая же мощность как и при данном переменном. Все вольтметры, амперметры при измерении переменного тока показывают его действующие значения.