Определите величину заряда проходящего через поперечное сечение за 14 с если сила тока в проводнике за это время равномерно возростает от 0 А до 75А

Дано:
t₀ = 0 сек
t₂ = 14 сек
I₀ = 0 A
I₂ = 75 A

Найти:
$delta (q_2)= ?$

Решение:
Сила тока $I= frac{delta (q)}{delta (t)}$ , отсюда выразим величину заряда:
$q_2=int_{t_0}^{t_2} I(t) cdot delta t$
Зависимость силы тока от дифференциала времени запишем как:
$I_2=delta t_2$ , откуда $delta = frac{I_2}{t_2}$
Тогда:
$q_2= frac{I_2}{t_2} int_{t_0}^{t_2}t cdot delta t=frac{I_2}{t_2}( frac{t^2}{2} left |_{t_0}^{t_2})=frac{I_2}{2cdot t_2}cdot ({t_2}^{2}-{t_0}^{2})$
Подставим и вычислим: $q_2= frac{75}{2 cdot 14} cdot(14^2-0^2)=525 (K_Lambda)$

Ответ: q = 525 Кл

*Для наглядности смотрим график и рис. во вложении