Батарея состоит из последовательно соединенных между собой элементов с сопротивлением 0,2 Ом и ЭДС 0,5 B каждый. При силе тока во внешней цепи 2 A полезная мощность батареи 1 Вт. Сколько в батарее элементов?

Дано r = 0,2 Ом E = 0,5 В I = 2 А P = 1 Вт
Найти n - ???
Решение
закон Ома для полной цепи
$I = frac{E}{R + r}$
у нас несколько элементов, тогда
$I = frac{n * E}{R + n * r}$ выражаем $R = frac{n * E - I *r * n}{I}$
мощность эл тока равна
$P = I^{2} * R$ выражаем $R = frac{P}{ I^{2} }$
если равны левые части, то равны и правые
$frac{E * n }{I r * n} = frac{P}{ I^{2} }$
выражаем n
$n = frac{P}{I * (E - I * r)}$
$n = frac{1}{2 (0,5 - 2 * 0,2)}$ = 5